最简单的离散概率分布，凯莱分布 《考研概率论学习之我见》 -by zobol

大略说了时域HG标准差的栖息于，我们从最直观的时域HG栖息于卡塔兰栖息于说起，卡塔兰栖息于很直观，但是在虚幻贫困之前使用的很频繁。很多从事运动量兼职的人，自已也是经常自觉地“注意到”卡塔兰栖息于，它很容易忽略。

1.为什么要必先从卡塔兰栖息于来学？

2.自已什么样的事情可能会遵守卡塔兰栖息于？

3.卡塔兰物理的三条性质

4.贫困之前的卡塔兰物理

5.卡塔兰栖息于的给定及其投影

6.卡塔兰栖息于的数论努力

7卡塔兰栖息于的均值

1.为什么要必先从卡塔兰栖息于来学？

时域HG标准差对应的可能性给定都是时域给定，其之前很多时域给定是很多样的。有一些可以众所周知是连续给定的时域HG，有一些则根本找足足任何法则。而卡塔兰栖息于的给定投影是最直观的，就两个点，我们从最直观的开始学。

2.自已什么样的事情可能会遵守卡塔兰栖息于？

如果一个事情可以被直观统称两个结果，且可能性和为1那么就可以遵守卡塔兰栖息于。（可以真是，真的很简便了，任何事情只要可以被直观众所周知1和0，就遵守卡塔兰栖息于）

3.卡塔兰物理的三条性质

所谓卡塔兰物理便是遵守卡塔兰栖息于的物理，它很强三条性质：（1）可单调（2）两种结果（3）可能性和为1

只要虚幻世界之前的事情不符卡塔兰物理的三个性质，那么它的发生可能性栖息于就一定遵守卡塔兰栖息于。

4.贫困之前的卡塔兰物理

（1）镍币掉落

（2）生男生女

（3）扔掷骰子，点数为6和不为6（不敦促等可能性）

（4）做判断题正确还是错误

可以想象到，因为不限制等可能性，贫困的之前绝大多数事件真相都可以众所周知是卡塔兰物理，不过注意卡塔兰物理还有第三条定义就是可以单调也就是单调事件真相相实质上事件真相，它们都遵守卡塔兰栖息于。(瓦莱-卡塔兰就是在研究实质上单调事件真相之前注意到的卡塔兰栖息于)

5.卡塔兰栖息于的给定及其投影

可能性质量给定，所设最终可能性为p,败北可能性为q=1-p,非零x为{1,0}

6.卡塔兰栖息于的数论努力

根据数论努力的计算出来公式即可，因为x就两个值，其之前一个还是0，良好计算出来、

、

数论努力等于p，也就是真是每次卡塔兰物理最可能会夺得不到的值是p,但是卡塔兰物理的结果不用是1和0。似乎这个数论努力却是用，等到了n轻卡塔兰栖息于后来，这个数论努力p才能有功用。

7卡塔兰栖息于的均值

计算出来均值有两个公式都可以的：

我们可以得不到对于任何卡塔兰栖息于，它的均值都是在[0,1/4]的发车上。

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